2Dフレーム解析（面内）｜平面骨組の断面力・変形をリアルタイム計算

計算方法と適用範囲

このツールで計算できること

平面骨組（門形ラーメンなどの2次元フレーム）の応力解析を直接剛性法（マトリックス変位法）で行います。任意の節点・部材・支点条件・荷重を登録して、支点反力・曲げモーメント図・せん断力図・軸力図・変形図を出力します。静定・不静定を問わず解けます。

計算方法・使用式

• 解析: 各部材を両端剛結のはり要素（軸変形＋曲げ変形を考慮）とし、直接剛性法で全体剛性方程式を組み立てて解きます。
• 部材途中の荷重（集中・等分布・台形・モーメント荷重）は等価節点荷重（固定端力）に置換して解析し、部材内の断面力分布は固定端力を差し戻して厳密に求めます。集中荷重によるせん断力の段差・モーメント荷重による曲げの段差も図に現れます。
• 自重を考慮する場合、部材の全長に作用する鉛直下向きの等分布荷重（γt×A）として自動で載荷します。
• 変形図は各部材の局所たわみ（EI・v″= M の二重積分）をHermite補間とあわせて描画します。
• 参考値として、部材ごとの縁応力度 σ = M/Z + N/A も表示します（Zは強軸まわりの断面係数）。
• 座標系は右がX・上がYの正、荷重の角度は鉛直下向きが0°で時計回りが正です。断面力の符号は、軸力は引張が正、曲げモーメントははりの下側引張が正です。

入力と出力

入力: 使用材料（E・A・I・Z・γtのセット。H形鋼などの鋼材ライブラリから選択可能）、節点（座標と支点条件）、部材（始点・終点・使用材料）、荷重（節点荷重・部材荷重（集中/等分布/台形/モーメント）・作用角度）、自重の考慮の有無。いずれも表形式で行の追加・削除ができます。

出力: 支点反力、曲げモーメント図・せん断力図・軸力図・変形図（拡大表示可）、部材ごとの最大断面力と縁応力度（参考値）、節点変位。計算過程の一覧を帳票として出力できます。

適用範囲・計算上の仮定

• 面内（2次元）の線形弾性解析です。立体骨組・ねじり・面外挙動は扱いません。
• 部材接合はすべて剛結です。部材端ヒンジ（ピン接合）の指定はできません。
• 幾何学的非線形（P-Δ効果）・材料非線形・座屈は考慮しません。
• 支点は固定・ピン・鉛直ローラー・水平ローラーの4種です。本ツールのローラー支点は「移動できる方向」で命名しています（鉛直ローラー=鉛直に動ける=水平反力を生じる）。一般の教科書の呼び方と逆の場合があるため注意してください。
• 縁応力度は M/Z + N/A の参考値です。許容応力度照査・座屈照査は適用基準により別途行ってください。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 直接剛性法（マトリックス変位法）による骨組解析（構造力学の標準的な解法）。
• JIS G 3192（熱間圧延形鋼の形状・寸法）ほか: 鋼材ライブラリの公称寸法。

鋼材ライブラリの断面性能は公称寸法からの計算値です。正式な設計ではカタログ・JISの断面性能表を確認してください。荷重の組合せ・許容応力度・座屈長さの設定など部材の照査は、適用する設計基準に基づき設計者が別途行ってください。