梁の断面力計算｜単純ばり、片持ちばり、両端固定ばりに対応

計算方法と適用範囲

このツールで計算できること

梁（単純梁・片持梁（左端固定）・両端固定梁）について、複数の荷重（集中・等分布・台形分布）を組み合わせた支点反力・せん断力図・曲げモーメント図を計算します。曲げ剛性EIを与えると弾性たわみも算出でき、鋼材（H形鋼など）の断面性能ライブラリから断面2次モーメントを選択できます。

計算方法・使用式

• 単純梁・片持梁は力のつり合いによる静定解析です。両端固定梁は静定次数1の不静定のため、単位荷重法（モーメント面積をSimpson則で数値積分）で解きます。
• せん断力S(x)・曲げモーメントM(x)は、荷重ごとの寄与を重ね合わせて全スパンにわたり算定します。荷重は下向きを正とします。
• 任意の着目点を指定して、その位置のS・Mを表で出力できます。
• たわみ（任意）: せん断変形を無視した曲げのみの弾性たわみを、EI・v″ = M の数値二重積分で求めます。断面はスパン全長にわたり一様（等断面）とします。
• 鋼材ライブラリの断面性能（断面2次モーメントなど）は、カタログ値ではなくJIS規格の公称寸法から算出した値です。フィレット（隅部の丸み）を考慮しないため、H形鋼などではカタログ値とわずかに差があります。

入力と出力

入力: 支持条件（単純梁/片持梁/両端固定梁）・スパン、荷重（種類・位置・大きさ。行の追加・削除式で複数指定可）、着目点の位置、たわみの算出の有無とヤング係数E・断面2次モーメントI（鋼材ライブラリからの選択も可能）。

出力: 支点反力、せん断力図・曲げモーメント図と最大値・最小値の位置、着目点のS・M、たわみ図と最大たわみ。計算過程つきの帳票（計算書）を出力できます。

適用範囲・計算上の仮定

• 1本の直線梁（等断面）の弾性解析です。連続梁・変断面・骨組には対応しません（骨組は2Dフレーム解析ツールを使用してください）。
• たわみは曲げ変形のみで、せん断変形は無視します。スパンに対して梁せいが大きい場合は実際よりたわみを小さく評価します。
• 断面力の算定のみで、断面の応力度照査・許容応力度との比較は行いません（RCの断面計算ツールなどを併用してください）。
• モーメント荷重・支点沈下・温度荷重は扱いません。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 構造力学の標準的な解法（静定梁のつり合い・単位荷重法・弾性たわみの微分方程式）。
• JIS G 3192（熱間圧延形鋼の形状・寸法）ほか: 鋼材ライブラリの公称寸法。

鋼材ライブラリの断面性能は公称寸法からの計算値のため、正式な設計ではメーカーカタログ・JISの断面性能表の値を確認してください。荷重の設定（荷重係数・組合せ）と部材の照査は、適用する設計基準により別途行ってください。